Suma de polinomios


Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar. 

Para sumar polinomios primero debes: 

1 Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor.

2 Agrupar los monomios del mismo grado.

3 Sumar los monomios semejantes. 


Ejemplo del primer método para sumar polinomios


Sumar los polinomios
1Ordenamos los polinomios, si no lo están.

  \[ P(x) = 2x^3 + 5x - 3 \]

\[ Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x \]

2 Agrupamos los monomios del mismo grado.

\[ \begin{align*} P(x) + Q(x) &= (2x^3 + 5x - 3) + (2x^3 - 3x^2 + 4x) \\ &= (2x^3 + 2x^3) + (-3x^2) + (5x + 4x) + (-3) \end{align*} \].

3 Sumamos los monomios semejantes.

\[P(x) + Q(x) = 4x^3 - 3x^2 + 9x - 3 \] 

Resta de polinomios

La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo. 
Ejemplo de resta de polinomios
Restar los polinomios

  \[ P(x) = 2x^3 + 5x - 3, \quad \quad Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x \]

  

\[ P(x) - Q(x) = (2x^3 + 5x - 3) - (2x^3 - 3x^2 + 4x)\]

1 Obtenemos el opuesto al sustraendo de Q(x).

  \[ P(x) - Q(x) = 2x^3 + 5x - 3 - 2x^3 + 3x^2 - 4x \]

2Agrupamos.

\[ P(x) - Q(x) = 2x^3 - 2x^3 + 3x^2 + 5x - 4x - 3 \]

3Resultado de la resta.

\[ P(x) - Q(x) = 3x^2 + x - 3\]


Marta. (2022, February 1). Operaciones con polinomios | Superprof. Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/suma-de-polinomios.html#:~:text=Divisi%C3%B3n%20de%20polinomios-,Suma%20de%20polinomios,en%20los%20t%C3%A9rminos%20a%20sumar.




 



  



  

 

 

  








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