Suma y Resta de Polinomios. ~ UAPH

Suma de polinomios

Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.

Para sumar polinomios primero debes:

1 Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor.

2 Agrupar los monomios del mismo grado.

3 Sumar los monomios semejantes.

Ejemplo del primer método para sumar polinomios

Sumar los polinomios.

1Ordenamos los polinomios, si no lo están.

$P(x) = 2x^3 + 5x - 3$

$Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x$

2 Agrupamos los monomios del mismo grado.

$\begin{align*} P(x) + Q(x) &= (2x^3 + 5x - 3) + (2x^3 - 3x^2 + 4x) \\ &= (2x^3 + 2x^3) + (-3x^2) + (5x + 4x) + (-3) \end{align*}$ .

3 Sumamos los monomios semejantes.

$P(x) + Q(x) = 4x^3 - 3x^2 + 9x - 3$

Resta de polinomios

La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.

Ejemplo de resta de polinomios

Restar los polinomios

$P(x) = 2x^3 + 5x - 3, \quad \quad Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x$

$P(x) - Q(x) = (2x^3 + 5x - 3) - (2x^3 - 3x^2 + 4x)$

1 Obtenemos el opuesto al sustraendo de $Q(x)$ .

$P(x) - Q(x) = 2x^3 + 5x - 3 - 2x^3 + 3x^2 - 4x$

2Agrupamos.

$P(x) - Q(x) = 2x^3 - 2x^3 + 3x^2 + 5x - 4x - 3$

3Resultado de la resta.

$P(x) - Q(x) = 3x^2 + x - 3$

Marta. (2022, February 1). Operaciones con polinomios | Superprof. Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/suma-de-polinomios.html#:~:text=Divisi%C3%B3n%20de%20polinomios-,Suma%20de%20polinomios,en%20los%20t%C3%A9rminos%20a%20sumar.